Question

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的5個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，黑球2個(gè)．

（1）若先從袋中取出x（x＞0）個(gè)紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A，若A為必然事件，則x的值為　 　；

（2）若從袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，正好紅球、黑球各1個(gè)，用畫樹狀圖或列表法求這個(gè)事件的概率．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）

【解析】

（1）由在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的5個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，黑球2個(gè)，根據(jù)必然事件的定義即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與從袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，正好紅球、黑球各1個(gè)的情況，再利用概率公式即可求得答案.

（1）∵“摸出黑球”為必然事件，

∴x＝3，

故答案為：3；

（2）3個(gè)紅球記為A1，A2，A3，2個(gè)黑球記為B1，B2．

畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，從袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，正好紅球、黑球各1個(gè)的有12種情況，

∴從袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，正好紅球、黑球各1個(gè)的概率為＝．