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如圖，⊙O的半徑為4，點A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝45°，則弦AB的長是（）

A．

B．4 C．

D．3

試題分析：作OD⊥AB于D，連接OA，OB，因為∠ACB＝45°，所以AOB=90°，因為OA=OB=4,根據勾股定理，AB=

.
點評：該題較為簡單，是�？碱}，主要考查學生對圓心角、圓周角等概念的理解以及弦長度的計算方法。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是⊙O的內接三角形，AB＝AC，點P是

的中點，連接PA，PB，PC．
（1）如圖①，若∠BPC＝60°，求證：

；

（2）如圖②，若

，求

的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O, AD是⊙O直徑, E是CB延長線上一點, 且ÐBAE=ÐC.

（1）求證：直線AE是⊙O的切線；
（2）若EB="AB" ,

, AE=24，求EB的長及⊙O的半徑。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O₁與⊙O₂相切，圓心距是5，⊙O₁的半徑是3，則⊙O₂的半徑是____________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的動點（不與A、B重合），過M作MN//BC交AC于點N，以MN為直徑作⊙O，設AM=x

（1）用含x的代數式表示△AMN的面積S；
（2）M在AB上運動，當⊙O與BC相切時（如圖①），求x的值；
（3）M在AB上運動，當⊙O與BC相交時（如圖②），在⊙O上取一點P，使PM//AC，連接PN，PM交BC于E，PN交BC于點F，設梯形MNFE的面積為y，求y關于x的函數關系式。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，BD為⊙O的直徑，AB＝AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4．

（1）求證：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的長；
（3）延長DB到F，使BF＝OB，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A在x軸負半軸上，點B在y軸正半軸上，線段AB長為6，將線段AB繞A點順時針旋轉60°，B點恰好落在x軸上點D處，點C在第一象限內且四邊形ABCD是平行四邊形．

（1）求點C、點D的坐標；
（2）如圖②，若半徑為1的⊙P從點A出發，沿A—B—D—C以每秒4個單位長的速度勻速移動，同時⊙P的半徑以每秒1個單位長的速度勻速增加，當運動到點C時運動停止，運動時間為t秒，試問在整個運動過程中⊙P與y軸有公共點的時間共有幾秒？
（3）在（2）的條件下，當⊙P在BD上運動時，過點C向⊙P作一條切線，t為何值時，切線長有最小值，最小值為多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

現有一半徑為6cm的半圓形紙片，用它所圍成的圓錐側面其底面半徑是 cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，以OA為直徑的⊙

與⊙O的弦AC相交于點D，DE⊥OC，垂足為E.

（1）求證：AD=DC
（2）DE是⊙

的切線嗎？說明理由.

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