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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，以點(diǎn)O′（1，1）為圓心，OO′為半徑畫(huà)圓，判斷點(diǎn)P（-1，1），點(diǎn)Q（1，0），點(diǎn)R（2，2）和⊙O′的位置關(guān)系．

∵OO′=r=

12+12

，O′P=

(-1-1)2+(1-1)2

=2
同理可得：O′Q=1，O′R=

，
∴O′P＞r，點(diǎn)P在⊙O′外；
O′Q＜r，點(diǎn)Q在⊙O′內(nèi)；
O′R=r，點(diǎn)R在⊙O′上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于E，交AC于F，點(diǎn)P是⊙A上一點(diǎn)，且∠EPF=40°，則圖中陰影部分的面積是（　　）

A．4-

8π

B．4-

C．8-

4π

D．8-

8π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

給出銳角△ABC，以AB為直徑的圓與AB邊的高CC′及其延長(zhǎng)線交于M，N．以AC為直徑的圓與AC邊的高BB′及其延長(zhǎng)線將于P，Q．求證：M，N，P，Q四點(diǎn)共圓．
（第19屆美國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P到圓上各點(diǎn)的最大距離為10厘米，最小距離為4厘米，則圓的半徑是______厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，城市A的正北方向50千米的B處，有一無(wú)線電信號(hào)發(fā)射塔．已知，該發(fā)射塔發(fā)射的無(wú)線電信號(hào)

的有效半徑為100千米，AC是一條直達(dá)C城的公路，從A城發(fā)往C城的班車(chē)速度為60千米/小時(shí)．
（1）當(dāng)班車(chē)從A城出發(fā)開(kāi)往C城時(shí)，某人立即打開(kāi)無(wú)線電收音機(jī)，班車(chē)行駛了0.5小時(shí)的時(shí)候，接收信號(hào)最強(qiáng)．此時(shí)，班車(chē)到發(fā)射塔的距離是多少千米？（離發(fā)射塔越近，信號(hào)越強(qiáng)）
（2）班車(chē)從A城到C城共行駛2小時(shí)，請(qǐng)你判斷到C城后還能接收到信號(hào)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是∠BAC的角平分線上一點(diǎn)，BD⊥AD于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交AB于點(diǎn)E．求證：點(diǎn)E是過(guò)A，B，D三點(diǎn)的圓的圓心．