Question

如圖，在△ABC中，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于E，交AC于F，點(diǎn)P是⊙A上一點(diǎn)，且∠EPF=40°，則圖中陰影部分的面積是（　　）

A．4- 8π 9

B．4- π 9

C．8- 4π 9

D．8- 8π 9

Answer 1

連接AD，
∵BC是切線，點(diǎn)D是切點(diǎn)，
∴AD⊥BC，
∴∠A=2∠P=80°，
∴S_扇形AEF=

80π×4

360

=

8

9

π，
S_△ABC=

1

2

AD•BC=4，
∴陰影部分的面積=S_△ABC-S_扇形AEF=4-

8

9

π．
故選A．