Question

【題目】如圖， 的圖像交x軸于O點和A點，將此拋物線繞原點旋轉180°得圖像y2 ， y2與x軸交于O點和B點.
（1）若y1=2x2-3x，則y2= .
（2）設 y 1 的頂點為C，則當△ABC為直角三角形時，請你任寫一個符合此條件的 y 1 的表達式 .

Answer 1

【答案】
（1）y1=-2x2-3x
（2）y1=（x-1）2-
【解析】（1）解：y1=2x2-3x的圖像交x軸于O點和A點，
∴O（0，0），A（，0），
又∵將y1繞原點旋轉180°得圖像y2，
∴B（-，0），
∴y2解析式為：y1=-2x2-3x.
（2）依據題意得：y1=（x-1）2-
【考點精析】掌握勾股定理的概念是解答本題的根本，需要知道直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．