Question

【題目】如圖，點B在線段AC上（BC>AB），在線段AC同側作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到△AME．當AB=1時，△AME的面積記為S1；當AB=2時，△AME的面積記為S2；當AB=3時，△AME的面積記為S3；則S2020﹣S2019=_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

先連接BE，則BE∥AM，利用△AME的面積=△AMB的面積即可得出 ， ，即可得出Sn-Sn-1的值，再把n=2020代入即可得到答案

如圖，連接BE，

∵在線段AC同側作正方形ABMN及正方形BCEF，
∴BE∥AM，
∴△AME與△AMB同底等高，
∴△AME的面積=△AMB的面積，

∴當AB=n時，△AME的面積記為，

∴當n≥2時， ，

∴S2020﹣S2019= ，

故答案為：．