Question

如圖所示，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，且∠EAF=80°，則圖中陰影部分的面積是______．

Answer 1

連結AD，如圖，
∵⊙A與BC相切于點D，
∴AD⊥BC，
∴S_△ABC=

1

2

AD•BC，
∴S_陰影部分=S_△ABC-S_扇形AEF
=

1

2

×2×4-

80•π•22

360

=4-

8

9

π．
故答案為4-

8

9

π．