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如圖，點P是⊙O直徑AB的延長線上一點，PC切⊙O于點C，已知OB=3，PB=2．則PC等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

∵PC、PB分別為⊙O的切線和割線，
∴PC²=PB•PA，
∵OB=3，PB=2，
∴PA=8，
∴PC²=PB•PA=2×8=16，
∴PC=4．
故選C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA是⊙O的直徑，PC是⊙O的弦，過AC弧的中點H作PC的垂線交PC的延長線于點B．若HB=6cm，BC=4cm，則⊙O的直徑為（　　）

A．2

B．3

C．13cm

D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊△ABC的周長為6π，半徑是1的⊙O從與AB相切于點D的位置出發，在△ABC外部按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，則⊙O自轉了（　　）

A．2周

B．3周

C．4周

D．5周

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：射線OF交⊙O于點B，半徑OA⊥OB，P是射線OF上的一個動點（不與O、B重合），直線AP交⊙O于D，過D作⊙O的切線交射線OF于E．
（1）圖a是點P在圓內移動時符合已知條件的圖形，請你在圖b中畫出點P在圓外移動時符合已知條件的圖形；
（2）觀察圖形，點P在移動過程中，△DPE的邊、角或形狀存在某些規律，請你通過觀察、測量、比較，寫出一條與△DPE的邊、角或形狀有關的規律；
（3）在點P移動過程中，設∠DEP的度數為x，∠OAP的度數為y，求y與x的函數關系式，并

寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，且∠EAF=80°，則圖中陰影部分的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠A=60°，BC=6，它的周長為16．若⊙O與BC，AC，AB三邊分別切于E，F，D點，則DF的長為（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB，BC分別是⊙O的直徑和弦，點D為

上一點，弦DE交⊙O于點E，交AB于點F，交BC于點G，過點C的切線交ED的延長線于H，且HC=HG，連接BH，交⊙O于點M，連接MD，ME．
求證：
（1）DE⊥AB；
（2）∠HMD=∠MHE+∠MEH．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：在直角坐標系中．點E從O點出發，以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，點F從O點出發，以2個單位/秒的速度沿y軸正方向運動．B（4，2），以BE為直徑作⊙O₁．

（1）若點E、F同時出發，設線段EF與線段OB交于點G，試判斷點G與⊙O₁的位置關系，并證明你的結論；
（2）在（1）的條件下，連接FB，幾秒時FB與⊙O₁相切？
（3）若點E提前2秒出發，點F再出發．當點F出發后，點E在A點的左側時，設BA⊥x軸于點A，連接AF交⊙O₁于點P，試問AP•AF的值是否會發生變化？若不變，請說明理由并求其值；若變化，請求其值的變化范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、B、C分別是⊙O上的點，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的點，且AP=AC．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）若AC=3，求PD的長．

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