Question

【題目】如圖，海中有一燈塔C，它的周圍11海里內有暗礁．一漁船以18海里/時的速度由西向東航行，在A點測得燈塔C位于北偏東60°的方向上，航行40分鐘到達B點，此時測得燈塔C位于北偏東30°的方向上，如果漁船不改變航線繼續向東航行，有沒有觸礁的危險？

Answer 1

【答案】繼續向東航行，有觸礁的危險．

【解析】

過C作CD⊥AB延長線于點D，根據已知分別在Rt△CBD中，在Rt△ADC中用式子表示CD，從而求得CD的長，再與11作比較，若大于11則沒有危險，否則有危險．

試題解析：如圖，過C作CD⊥AB延長線于點D，

解：

易求AB=18×=12（海里）．

在Rt△CBD中，∠CBD=60°，

在Rt△ADC中，∠CAB=30°，

∵∠CBD=∠CAB+∠ACB=60°

∴∠ACB=∠CAB=30°，

∴BC=AB=12海里，

則CD=BCsin∠CBD=BCsin60°=BC，

∴CD=6（海里）

∵6＜11，

∴繼續向東航行，有觸礁的危險．