【題目】某農戶承包荒山種植某產品種蜜柚
已知該蜜柚的成本價為8元
千克，投入市場銷售時，調查市場行情，發現該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷量
千克
與銷售單價
元千克之間的函數關系如圖所示．
求y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
當該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】某校為了開闊學生的視野，積極組織學生參加課外讀書活動．“放飛夢想”讀書小組協助老師隨機抽取本校的部分學生，調查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請你結合圖中的信息解答下列問題：
（1）求被調查的學生人數；
（2）補全條形統計圖；
（3）已知該校有1200名學生，估計全校最喜愛文學類圖書的學生有多少人？
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【題目】在
中，
，
，
，過點
作直線
，將
繞點
順時針旋轉得到
（點
，的對應點分別為
，
），射線
，
分別交直線
于點
，
．
（1）如圖1，當與重合時，求
的度數；
（2）如圖2，設
與
的交點為
，當為的中點時，求線段
的長；
（3）在旋轉過程中，當點，分別在，的延長線上時，試探究四邊形
的面積是否存在最小值．若存在，求出四邊形的最小面積；若不存在，請說明理由．
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【題目】恩陽區市民廣場有一棵高大的老黃角樹樹．小明為測量該樹的高度AD，在大樹前的平地上點C處測得大樹頂端A的仰角∠C＝31°，然后向前直走22米到達B處，又測得大樹頂端A的仰角∠ABD＝45°，已知C、B、D在同一直線上（如圖所示），求老樹的高度AD．（參考數據：tan31°≈
，sin31°≈
）
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【題目】拋物線y＝x2+bx+c經過點A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，﹣3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，拋物線頂點為E，EF⊥x軸于F點，M（m，0）是x軸上一動點，N是線段EF上一點，若∠MNC＝90°，請指出實數m的變化范圍，并說明理由．
（3）如圖2，將拋物線平移，使其頂點E與原點O重合，直線y＝kx+2（k＞0）與拋物線相交于點P、Q（點P在左邊），過點P作x軸平行線交拋物線于點H，當k發生改變時，請說明直線QH過定點，并求定點坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數y＝
(n≠0)的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于點C，點B 坐標為(m，﹣1)，AD⊥x軸，且AD＝3，tan∠AOD＝
．
(1)求該反比例函數和一次函數的解析式；
(2)求△AOB的面積；
(3)點E是x軸上一點，且△AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點的坐標．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC平分∠DAB交⊙O于點C，過點C的直線垂直于AD交AB的延長線于點P，弦CE交AB于點F，連接BE．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若PC＝PF，試證明CE平分∠ACB．
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【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點A（﹣1，0）和點B（3，0）．
（1）求該拋物線所對應的函數解析式；
（2）如圖2，該拋物線與y軸交于點C，頂點為F，點D（2，3）在該拋物線上．
①求四邊形ACFD的面積；
②點P是線段AB上的動點（點P不與點A、B重合），過點P作PQ⊥x軸交該拋物線于點Q，連接AQ、DQ，當△AQD是直角三角形時，求出所有滿足條件的點Q的坐標．
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【題目】如圖 1 是臺灣某品牌手工蛋卷的外包裝盒，其截面圖如圖 2 所示，盒子上方是一段圓�。ɑ� MN ）.D，E 為手提帶的固定點， DE 與弧MN 所在的圓相切，DE=2.手提帶自然下垂時，最低點為C，且呈拋物線形，拋物線與弧MN 交于點 F，G.若△CDE 是等腰直角三角形，且點 C，F 到盒子底部 AB 的距離分別為 1，
，則弧MN 所在的圓的半徑為_____．
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