Question

4．點(diǎn)（-1，y₁），（1，y₂），（4，y₃）都在拋物線y=-x²+4x+m上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₃＜y₂＜y₁
• C． y₃＜y₁＜y₂
• D． y₁＜y₃＜y₂

Answer 1

分析 先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸并確定出拋物線開(kāi)口向下，然后根據(jù)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離的大小判斷即可．

解答 解：∵y=-x²+4x+m=-（x-2）²+4+m，
∴拋物線對(duì)稱軸為直線x=2，
∵a=-1＜0，
∴拋物線開(kāi)口向下，
且當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大，
當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小，
∵2-（-1）=3，
2-1=1，
4-2=2，
∴y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是y₁＜y₃＜y₂．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，本題利用二次函數(shù)的對(duì)稱性以及增減性求解更簡(jiǎn)便．