Question

【題目】CD是線段AB的垂直平分線，則∠CAD=∠CBD．請說明理由．

解：∵CD是線段AB的垂直平分線（已知），

∴AC=______，______=BD（______）

在△ADC和______中，

______=BC，

AD=______，

CD=______（______），

∴______≌______（______　　）．

∴∠CAD=∠CBD （全等三角形的對應角相等）．

Answer 1

【答案】BC AD 線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等 △BDC AC BD CD 公共邊 △ADC △BDC SSS

【解析】

利用垂直平分線的性質，可以得到2個等腰三角形，△ACB和△ADB，再根據全等的判定，可以證得△ADC≌△BDC.

∵CD是線段AB的垂直平分線（已知），

∴AC=BC，AD=BD（線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等），

在△CBD和△CAD中

AC＝BC

AD＝BD

CD＝CD

∴△CBD≌△CAD（SSS），

∴∠CAD=∠CBD（全等三角形的對應角相等），