Question

【題目】如圖，△ABC是邊長為5的等邊三角形，點D，E分別在BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的的延長線于點F，若BD＝2，則DF等于（　　）

A.7B.6C.5D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

首先根據△ABC是等邊三角形，得出∠B＝60°，再由DE∥AB，得出∠EDC＝∠B＝60°，然后由EF⊥DE，得出∠F＝30°，進而得出△DEC是等邊三角形，得出ED＝DC＝BC﹣BD，最后由∠DEF＝90°，∠F＝30°，得出DF＝2DE＝6.

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B＝60°，

∵DE∥AB，

∴∠EDC＝∠B＝60°，

∵EF⊥DE，

∴∠DEF＝90°，

∴∠F＝30°，

∵∠ACB＝∠EDC＝60°，

∴△DEC是等邊三角形，

∴ED＝DC＝BC﹣BD＝5﹣2＝3，

∵∠DEF＝90°，∠F＝30°，

∴DF＝2DE＝6．

故選：B．