【題目】在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分線DE交AC于點D，交BC于點E，且∠BAE＝90°，若DE＝1，則BE＝（ ）
A.4B.3C.2D.無法確定
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水．連噴頭在內，柱高為1m．水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖（1）所示．
根據設計圖紙已知：在圖（2）中所示直角坐標系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數關系式是
．
（1）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？
（2）如果不計其他因素，那么水池的半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道，對任意一個正整數n都可以進行這樣的分解：n=p
q（p，q是正整數，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p
q是n的最佳分解，并規定：F（n）=
，例如12可以分解為1
12，2
6或3
4，因為12-1＞6-2＞4-3，所以3
4是最佳分解，所以F（n）=
。
（1）如果一個正整數
是另外一個正整數b的平方，我們稱正整數a是完全平方數，求證：對任意一個完全平方數m，總有F（m）=1
（2）如果一個兩位正整數t，t=10x+y （1≤x≤y≤9，x,y為自然數），交換其個位上的數與十位上的數得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差為18，那么我們就稱這個數t為“吉祥數”，求所有“吉祥數”中F（t）的最大值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝100°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一個點M、N，使△AMN的周長最小，則∠AMN+∠ANM的度數為（ ）
A.130°B.120°C.160°D.100°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝12cm，∠B＝∠C，BC＝8cm，點D為AB的中點．
（1）如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，則經過 后，點P與點Q第一次在△ABC的 邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）
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【題目】CD是線段AB的垂直平分線，則∠CAD=∠CBD．請說明理由．
解：∵CD是線段AB的垂直平分線（已知），
∴AC=______，______=BD（______）
在△ADC和______中，
______=BC，
AD=______，
CD=______（______），
∴______≌______（______ ）．
∴∠CAD=∠CBD （全等三角形的對應角相等）．
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【題目】如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD交BD的延長線于點E，CE＝1，延長CE、BA交于點F．
（1）求證：△ADB≌△AFC；
（2）求BD的長度．
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【題目】右圖是老北京城一些地點的分布示意圖．在圖中，分別以正東、正北方向為
軸、
軸的正方向建立平面直角坐標系，有如下四個結論：
①當表示天安門的點的坐標為（0，0），表示廣安門的點的坐標為（
，
）時，表示左安門的點的坐標為（5，）；
②當表示天安門的點的坐標為（0，0），表示廣安門的點的坐標為（
，）時，表示左安門的點的坐標為（10，）；
③當表示天安門的點的坐標為（1，1），表示廣安門的點的坐標為（
，
）時，表示左安門的點的坐標為（
，）；
④當表示天安門的點的坐標為（
，），表示廣安門的點的坐標為（
，
）時，表示左安門的點的坐標為（
，）．
上述結論中，所有正確結論的序號是
A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①②③④
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