【題目】如圖所示，
，
分別表示使用一種白熾燈和一種節能燈的費用
（元，分別用y1與y2表示）與照明時間
（小時）的函數圖象，假設兩種燈的使用壽命都是2000小時，照明效果一樣.
（1）根據圖象分別求出，對應的函數（分別用y1與y2表示）關系式；
（2）對于白熾燈與節能燈，請問該選擇哪一種燈，使用費用會更��？
【答案】（1）y1=
x+2，y2=
x+20（2）見解析
【解析】
(1)由圖像可知，l1的函數為一次函數，則設y1=k1x+b1.由圖象知，l1過點（0，2）、（500，17），能夠得出l 1的函數解析式.同理可以得出l2的函數解析式.
(2)由圖像可知l1、 l2的圖像交于一點，那么交點處白熾燈和節能燈的費用相同，即
x+2=
x+20，由此得出x=1000時費用相同；x＜1000時，使用白熾燈省錢；x＞1000時，使用節能燈省錢.
（1）設l1的函數解析式為y1=k1x+b1，
由圖象知，l1過點（0，2）、（500，17），
可得方程組
，解得
，
故，l1的函數關系式為y1=x+2；
設l2的函數解析式為y2=k2x+b2，
由圖象知，l2過點（0，20）、（500，26），
可得方程組
，解得
，
y2=x+20；
（2）由題意得，x+2=x+20，解得x=1000，
故，①當照明時間為1000小時時，兩種燈的費用相同；
②當照明時間超過1000小時，使用節能燈省錢.
③當照明時間在1000小時以內，使用白熾燈省錢.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點O疊放在一起。
（1）若∠AOD=25°，則∠AOC= 65° ，∠BOD= ，∠BOC= ；
（2）比較∠AOC與∠BOD的大小關系，并說明理由；
（3）猜想∠AOD與∠BOC的數量關系，并說明理由。
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【題目】如圖，ABCD中，對角線AC，BD相交于O，BD=2AD，E，F，G分別是OC，OD，AB的中點，下列結論
①BE⊥AC
②四邊形BEFG是平行四邊形
③EG=GF
④EA平分∠GEF
其中正確的是（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結論：
①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=
BD
其中正確結論的為______（請將所有正確的序號都填上）．
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【題目】（2011貴州安順，17，4分）已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標為 ．
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【題目】閱讀下列材料，完成任務：
自相似圖形
定義：若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．例如：正方形ABCD中，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，連接EG，HF交于點O，易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．
任務：
（1）圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形的相似比為 ；
（2）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發現△ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過點C作CD⊥AB于點D，則CD將△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的相似比為 ；
（3）現有一個矩形ABCD是自相似圖形，其中長AD=a，寬AB=b（a＞b）．
請從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇 題．
A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都相似，則a= （用含b的式子表示）；
②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個全等矩形，且與原矩形都相似，則a= （用含n，b的式子表示）；
B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a= （用含b的式子表示）；
②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a= （用含m，n，b的式子表示）．
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【題目】在解決數學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數學思想，下面是運用分類討論的數學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答題目后提出的“探究”.
（提出問題）三個有理數a、b、c滿足abc>0，求
的值.
（解決問題）由題意得：a，b，c三個有理數都為正數或其中一個為正數，另兩個為負數.
①當a，b，c都是正數，即a>0，b>0，c>0時，
則：=
=1+1+1=3；
②當a，b，c有一個為正數，另兩個為負數時，設a>0，b<0，c<0，
即：=
=1+(1)+(1)=1，所以的值為3或1.
（探究）請根據上面的解題思路解答下面的問題：
（1）已知a<0，b>0，c>0，則
，
，
；
（2）三個有理數a，b，c滿足abc<0，求的值；
（3）已知|a|=3，|b|=1，且a<b，求a+b的值.
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【題目】已知點(x1，y1),(x2，y2),(x3，y3)都在函數y=－2x＋7的圖象上，若數據x1，x2，x3的方差為5，則另一組數據y1，y2，y3的方差為_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．
（1）求證：AD=AF；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
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