Question

【題目】如圖，∠PAC=30°，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點，則線段EF的長是cm．

Answer 1

【答案】6
【解析】解：過O點作OH⊥EF于H，連OF，如圖

則EH=FH，
在Rt△AOH中，AO=AD+OD=3+5=8，∠A=30°，
則OH= OA=4，
在Rt△OHF中，OH=4，OF=5，
則HF= =3，
則EF=2HF=6cm．
所以答案是6．
【考點精析】關于本題考查的含30度角的直角三角形和勾股定理的概念，需要了解在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．