Question

在△ABC中，∠A=50°，∠ABC的角平分線和∠ACB的角平分線相交所成的∠BOC的度數是（　　）

A．130°

B．125°

C．115°

D．25°

Answer 1

∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°，
∵BO、CO是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線．
∴∠OBC=

1

2

∠ABC，∠OCB=

1

2

∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=65°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=115°．
故選C．