Question

如圖，有一個(gè)圓柱，它的高等于8cm，底面半徑等于2

2

cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程是

2

34

cm．（π取3）

Answer 1

分析：要想求得最短路程，首先要把A和B展開到一個(gè)平面內(nèi)．根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短求出螞蟻爬行的最短路程．

解答：解：將圓柱體展開，連接A、B，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，
根據(jù)題意可得：BC=8cm，AC是圓周的一半，
∴AC=

1

2

×2×π×2

2

=2

2

π≈6

2

cm，
∴AB=

AC2+BC2

=

64+72

=2

34

cm．
故答案為：2

34

．

點(diǎn)評：此題主要考查了最短路徑問題，求兩個(gè)不在同一平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)之間的最短距離時(shí)，一定要展開到一個(gè)平面內(nèi)是解題關(guān)鍵．