【題目】如圖，在Rt△ABC中，
，點
在邊
上，
⊥
，點
為垂足，
，∠DAB=450，tanB=
.
(1)求的長；
(2)求
的余弦值．
【答案】(1)3;(2)
【解析】分析：（1）由題意得到三角形ADE為等腰直角三角形，在直角三角形DEB中，利用銳角三角函數定義求出DE與BE之比，設出DE與BE，由AB=7求出各自的值，確定出DE即可；
（2）在直角三角形中，利用勾股定理求出AD與BD的長，根據tanB的值求出cosB的值，確定出BC的長，由BC﹣BD求出CD的長，利用銳角三角函數定義求出所求即可．
詳解：（1）∵DE⊥AB，∴∠DEA=90°．又∵∠DAB=45°，∴DE=AE．在Rt△DEB中，∠DEB=90°，tanB=
=
，設DE=3x，那么AE=3x，BE=4x．∵AB=7，∴3x+4x=7，解得：x=1，∴DE=3；
（2）在Rt△ADE中，由勾股定理，得：AD=3
，同理得：BD=5．在Rt△ABC中，由tanB=，可得：cosB=
，∴BC=
，∴CD=
，∴cos∠CDA=
=，即∠CDA的余弦值為．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個相同高度的圓柱形容器（容器足夠高），底面積之比為
，用兩個相同的管子在
高度處連通（即管子底部離容器底），現三個容器中，只有甲中有水，水位高
，如圖所示. 若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升
.
（1）開始注水1分鐘，丙的水位上升__________
；
（2）求出開始注入多少分鐘的水量后，甲與乙的高度之差是
？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是正方形
的對角線，
.邊
在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為
，連接
、
，并過點
作
，垂足為
，連接
、
.
(1)請直接寫出線段在平移過程中，四邊形
是什么四邊形；
(2)請判斷、之間的數量關系和位置關系，并加以證明；
(3)在平移變換過程中，設
，
，求
與
之間的函數關系式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】電話計費問題
下表中有兩種移動電話計費方式方式
月使用費/元 | 主叫限定 時間/min | 主叫超時 費/（元/min） | 被叫 | |
方式一 | 50 | 120 | 0.2 | 免費 |
方式二 | 80 | 300 | 0.1 | 免費 |
解決問題：
（1）設一個月內使用移動電話主叫時間為t分鐘（為正整數）．根據上表信息填寫下表：
主叫時間t（分鐘） | 方式一計費（元） | 方式二計費（元） |
| 50 | 80 |
| ||
|
（2）如果王剛每月打電話的主叫時間t不超過500分鐘，請你幫助他分析選擇一種省錢的計費方式，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】周末，小明和爸爸在400米的環形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點沿著同一方向同時出發，騎行結束后兩人有如下對話：
（1）他們的對話內容，求小明和爸爸的騎行速度，
（2）一次追上小明后，在第二次相遇前，再經過多少分鐘，小明和爸爸相距50m？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個動點，點M，N分別是AB，BC邊上的中點，則MP+PN的最小值是（ ）
A. 
B. 1 C. 
D. 2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，圖（1）中含“○”的矩形有1個，圖（2）中含“○”的矩形有7個，圖（3）中含“○”的矩形有17個，按此規律，圖（6）中含“○”的矩形有（ ）
A. 70 B. 71 C. 72 D. 73
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