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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個動點,點M,N分別是AB,BC邊上的中點,則MP+PN的最小值是(  )

A. B. 1 C. D. 2

【答案】B

【解析】先作點M關于AC的對稱點M′,連接M′NACP,此時MP+NP有最小值.然后證明四邊形ABNM′為平行四邊形,即可求出MP+NP=M′N=AB=1.

如圖

作點M關于AC的對稱點M′,連接M′NACP,此時MP+NP有最小值,最小值為M′N的長.

∵菱形ABCD關于AC對稱,MAB邊上的中點,

MAD的中點,

又∵NBC邊上的中點,

AMBN,AM′=BN,

∴四邊形ABNM′是平行四邊形,

MN=AB=1,

MP+NP=MN=1,即MP+NP的最小值為1,

故選:B.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】利用網格畫圖:

1過點C畫AB的平行線CD;

2過點C畫AB的垂線,垂足為E;

3線段CE的長度是點C到直線_______的距離;

4連接CA、CB,在線段CA、CB、CE中,線段_______最短,理由:_______

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【題目】高鐵的開通,給衢州市民出行帶來了極大的方便,五一期間,樂樂和穎穎相約到杭州市的某游樂園游玩,樂樂乘私家車從衢州出發1小時后,穎穎乘坐高鐵從衢州出發,先到杭州火車站,然后再轉車出租車取游樂園(換車時間忽略不計),兩人恰好同時到達游樂園,他們離開衢州的距離y(千米)與乘車時間t(小時)的關系如圖所示.

請結合圖象解決下面問題:

1)高鐵的平均速度是每小時多少千米?

2)當穎穎達到杭州火車東站時,樂樂距離游樂園還有多少千米?

3)若樂樂要提前18分鐘到達游樂園,問私家車的速度必須達到多少千米/小時?

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【題目】如圖,邊長分別為1和2的兩個等邊三角形,開始它們在左邊重合,大三角形固定不動,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.設小三角形移動的距離為x,兩個三角形重疊面積為y,則y關于x的函數圖象是( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖所示,已知平行四邊形ABCD,對角線ACBD相交于點OOBC=OCB

(1)求證:平行四邊形ABCD是矩形;

(2)請添加一個條件使矩形ABCD為正方形.

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【題目】已知點A,B分別在反比例函數y= (x>0),y= (x>0)的圖象上且OA⊥OB,則tanB為( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=120°,AB=4cm,兩等圓⊙A與⊙B外切,則圖中兩個扇形(即陰影部分)的面之和為cm2 . (結果保留π).

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【題目】以下敘述正確的有(

①對頂角相等;②同位角相等;③兩直角相等;④鄰補角相等;⑤多邊形的外角和都相等;⑥三角形的中線把原三角形分成面積相等的兩個三角形

A.2B.3C.4D.5

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【題目】某同學在兩家超市發現他看中的隨身聽的單價相同,書包單價也相同,隨身聽和書包單價之和是元,且隨身聽的單價比書包的單價的倍少元.

1)求該同學看中的隨身聽和書包的單價各是多少元?

2)某一天該同學上街,恰好趕上商家促銷,超市所有商品打八五折銷售,超市全場購物每滿元返購物券元銷售(不足元不返券,購物券全場通用),但他只帶了元錢,如果他只在一家超市購買看中的這兩樣商品,你能說明他可以選擇哪一家購買嗎?若兩家都可以選擇,在哪一家購買更省錢?

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同步練習冊答案
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