Question

【題目】圖1是一種手機托架，使用該手機托架示意圖如圖3所示，底部放置手機處寬厘米，托架斜面長厘米，它有到共4個檔位調節角度，相鄰兩個檔位間的距離為0.8厘米，檔位到的距離為2.4厘米.將某型號手機置于托架上（圖2），手機屏幕長是15厘米，是支點且厘米（支架的厚度忽略不計）.當支架調到檔時，點離水平面的距離為_______厘米；當支架從檔調到檔時，點離水平面的距離下降了_________厘米.

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）如圖，作OM⊥BE，垂足為M，作DN⊥BN，垂足為N，作GH⊥AH，垂足為H，證明△BOM∽△BDN，求出BN，AN，AD，根據△BOM∽△BDN，即可求解；

（2）根據，求出,問題得解．

解：如圖，作OM⊥BE，垂足為M，作DN⊥BN，垂足為N，作GH⊥AH，垂足為H，

由題意得BE=BC+CE=2.4+0.8×2=4厘米，

∵厘米，

∴BM=ME=2厘米，

∵∠BMO=∠DNB=90°, ∠OBM=∠DBN，

∴△BOM∽△BDN，

∴,

即 ，

∴BN=4.8厘米，

∴在中，厘米，

AN=AB+BN= 6厘米，

∴在中，厘米，

∵DN⊥AN，GH⊥AH，

∴△BOM∽△BDN，

∴,

即 ，

∴ ；

如圖當支架從檔調到檔時，

由題意得BF=BC+CF=2.4+0.8×3=4.8厘米，

∵厘米

∴BM=ME=2.4厘米，

∵，

∴

∴,

即

∴厘米，

∴在中，厘米，

∴D下降了厘米．

故答案為：，.