Question

如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠COB的平分線，∠AOD=60°，則∠AOB=

 

．

Answer 1

分析：根據OC是∠AOB的平分線，OD是∠COB的平分線，得∠AOC=

1

2

∠AOB，∠COD=

1

4

∠AOB，又有∠AOD=∠AOC+∠COD，即可得出∠AOB的度數．

解答：解：∵OC是∠AOB的平分線
∴∠AOC=∠BOC=

1

2

∠AOB
∵OD是∠COB的平分線
∴∠COD=

1

2

∠BOC=

1

4

∠AOB
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=

1

2

∠AOB+

1

4

∠AOB=60°
∴∠AOB=80°．
故答案為80°．

點評：本題主要考查角的比較與運算和角平分線的定義，比較簡單．