Question

25、如圖，OC是∠AOB的平分線，且∠AOD=90°．
（1）圖中∠COD的余角是

∠AOC，∠BOC

；
（2）如果∠COD=24°45′，求∠BOD的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）由于∠AOD=90°，則∠AOC+∠COD=90°；因此∠AOC是∠COD的余角，而OC平分∠AOB，即∠BOC=∠AOC，因此∠BOC也是∠COD的余角．
（2）由于∠COD和∠AOC互余，可求出∠AOC的度數(shù)，進而可求出∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)∠BOD=∠AOB-∠AOD，可求出∠BOD的度數(shù)．

解答：解：（1）∠AOC，∠BOC；（答對1個給1分）（2分）
（2）∠AOC=∠AOD-∠COD=90°-24°45′=65°15′（3分）
∵OC是∠AOB的平分線，所以∠AOB=2∠AOC=130°30′（4分）
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=130°30′-90°=40°30′．（5分）

點評：此題綜合考查角平分線，余角和補角．要注意圖中角與角之間的關系．