Question

如圖，一個直角三角形兩條直角邊分別為3cm和4cm，以斜邊AB所在直線為軸旋轉一周得到一個幾何體，在虛線框內畫出這個幾何體的草圖，求這個幾何體的表面積．

Answer 1

【答案】分析：幾何體的表面積是由上下兩個圓錐的側面積組成的，它們的底面半徑相同，都是直角三角形斜邊上的高，求得兩個圓錐的側面面積后求和．
解答：解：如圖，作OC交AB于O，則OC為兩個圓錐共同的底面的半徑，
，
∵AB•OC=AC•BC
∴OC=，
以AC為母線的圓錐側面積=，
以BC為母線的圓錐側面積=，
∴表面積為．
點評：解決本題的關鍵是得到這個立體圖形是由兩個圓錐組成，以及相應的底面半徑．