如圖是一個直角三角形的紙片，將直角沿EF折疊，使C點落在AB邊上，并且使∠EC′A=∠A，那么∠C′FE的度數是（　　）

A、50°

B、45°

C、55°

D、70°第7題圖

分析：先根據圖形翻折變換的性質得出∠C=∠EC′B=90°，∠2=∠3，再根據∠EC′A=∠A=35°可求出∠1的度數，進而可得出∠2的度數，再根據四邊形的內角和是360°即可求出答案．

解答：

解：∵△EFC′是△EFC翻折而成，
∴∠2=∠3，∠C=∠EC′B=90°，
∵∠EC′A=∠A=35°，
∴∠AC′F=∠EC′F+∠EC′A=90°+35°=125°，∠1=180°-2∠A=110°，
∴∠2=∠3=

180°-∠1

=35°，
∴∠AEF=∠1+∠2=110°+35°=145°，
∴∠C′FE=360°-∠A-∠AC′F-AEF=360°-35°-145°-125°=55°．
故選C．

點評：本題考查的是圖形翻折變換的性質及四邊形內角和定理，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解答此題的關鍵．

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24、（1）如圖①是一個直角三角形，請你把它分割成兩個軸對稱圖形．畫出分割線，并說明特征．
（2）在如圖②、③是一個直角三角形，請你把它分割成兩個部分，并拼成特殊四邊形．要求先畫出分割線、再拼出圖形．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖是一個直角三角形紙片，∠C=90°，兩直角邊長分別是3cm，4cm．現要給它再拼接一個完全一樣直角三角形紙片，兩紙片不重疊且無縫隙，使得拼成的圖形形狀是等腰三角形，則拼成的等腰三角形的周長為

．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（1）如圖①是一個直角三角形，請你把它分割成兩個軸對稱圖形．畫出分割線，并說明特征．
（2）在如圖②、③是一個直角三角形，請你把它分割成兩個部分，并拼成特殊四邊形．要求先畫出分割線、再拼出圖形．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖是一個直角三角形材料，現要在上面截一個正方形。

要求：以C為一個頂點，其余三個頂點分別在BC、AB、AC邊上，請你用尺規作圖方法，畫出所要求的正方形。（不寫畫法，保留作圖痕跡）

同步練習冊答案

（1）如圖①是一個直角三角形，請你把它分割成兩個軸對稱圖形．畫出分割線，并說明特征．（2）在如圖②、③是一個直角三角形，請你把它分割成兩個部分，并拼成特殊四邊形．要求先畫出分割線、再拼出圖形．