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如圖，已知△ABC，D在BC的延長線上，E在CA的延長線上，F在AB上，試比較∠1與∠2的大小．

根據三角形的外角性質，在△AEF中，∠BAC＞∠1，
在△ABC中，∠2＞∠BAC，
所以，∠2＞∠1．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC的兩個外角的平分線相交于D，若∠B=50°，則∠ADC=（　　）

A．60°

B．80°

C．65°

D．40°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠CBD，∠ADE為△ABD的兩個外角，∠CBD=70°，∠ADE=150°，則∠A的度數是（　　）

A．20

B．30

C．40

D．50

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°．求∠AED的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于（　　）

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BE是△ABC的角平分線，AD是△ABC的高，∠ABC=60°，則∠AOE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，延長BC到D，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點P，愛動腦筋的小明同學在

寫作業時，發現如下規律：
若∠A=50°，則∠P=25°；
若∠A=60°，則∠P=30°；
若∠A=70°，則∠P=35°；
（1）根據上述規律，若∠A=100°，則∠P=______；
（2）請你用數學表達式歸納出∠P與∠A的數量關系：______；
（3）請證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀解答題：
已知如圖①，銳角△ABC中，AB、AC邊上的高CE、BD相交于O點．若∠A=n°，求∠BOC的度數．
解：∵CE、BD是高
∴∠BEO=90°，∠BDA=90°
在△ABD中，∵∠ADB=90°，∠A=n°
∴∠ABD=90°-n°
∴∠BOC=∠BEO+∠ABD=90°+90°-n°=180°-n°
即∠BOC的度數為（180-n）°
（1）若將題中已知條件“銳角△ABC”改為“鈍角△ABC，且∠A為鈍角”，其它條件不變（圖②），請你求出∠BOC的度數．
（2）若將題中已知條件“銳角△ABC”改為“鈍角△ABC，且∠B為鈍角”，其它條件不變（圖③），請你求出∠BOC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點O是△ABC的內角平分線的交點，O′是△ABC的外角平分線的交點
求證：（1）∠AOB=90°+

∠C；
（2）∠AO′B=90°-

∠C．

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