Question

【題目】甲、乙兩地之間的距離為900km，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發．已知快車的速度是慢車的2倍，慢車12小時到達甲地．

（1）慢車速度為每小時 km；快車的速度為每小時 km；

（2）當兩車相距300km時，兩車行駛了 小時；

（3）若慢車出發3小時后，第二列快車從乙地出發駛往甲地，速度與第一列快車相同．在第二列快車行駛的過程中，當它和慢車相距150km時，求兩列快車之間的距離．

Answer 1

【答案】（1）75，150；（2）或；（3）150km或750km．

【解析】

試題分析：（1）由速度=路程÷時間計算即可；

（2）需要分類討論：相遇前距離300km和相遇后相距300km；

（3）設第二列快車行x時，第二列快車和慢車相距150km．分兩種情況：慢車在前和慢車在后．

解：（1）慢車速度為：900÷12=75（千米/時）．

快車的速度：75×2=150（千米/時）．

故答案是：75，150；

（2）①當相遇前相距300km時，=（小時）；

②當相遇后相距300km時，=（小時）；

綜上所述，當兩車相距300km時，兩車行駛了 或小時；

故答案是：或；

（3）設第二列快車行x時，第二列快車和慢車相距150km．分兩種情況：

①慢車在前，則75×3+75x﹣150=150x，

解得x=1．

此時900﹣150×（3+1）﹣150×1=150．

②慢車在后，則75×3+75x+150=150x，

解得x=5．

此時第一列快車已經到站，150×5=750．

綜上，第二列快車和慢車相距150km時，兩列快車相距150km或750km．