Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動．設P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關于x的函數圖象是（ ）

A． B．

C． D．

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：首先根據正方形的邊長與動點P、Q的速度可知動點Q始終在AB邊上，而動點P可以在BC邊、CD邊、AD邊上，再分三種情況進行討論：①0≤x≤1；②1＜x≤2；③2＜x≤3；分別求出y關于x的函數解析式，然后根據函數的圖象與性質即可求解．

解：由題意可得BQ=x．

①0≤x≤1時，P點在BC邊上，BP=3x，

則△BPQ的面積=BPBQ，

解y=3xx=x2；故A選項錯誤；

②1＜x≤2時，P點在CD邊上，

則△BPQ的面積=BQBC，

解y=x3=x；故B選項錯誤；

③2＜x≤3時，P點在AD邊上，AP=9﹣3x，

則△BPQ的面積=APBQ，

解y=（9﹣3x）x=x﹣x2；故D選項錯誤．

故選：C．