Question

【題目】已知在平面直角坐標xOy中，正比例函數y=﹣4x的圖象經過點A（﹣3，m），點B在x軸的負半軸上，過點A作直線AC∥x軸，交∠AOB的平分線OC于點C，那么點C到直線OA的距離等于_____．

Answer 1

【答案】12．

【解析】

過點C作CD⊥x軸于點D，利用正比例函數圖象上點的坐標特征可求出m值，根據角平分線的性質可得出點C到直線OA的距離等于線段CD的長度，再根據平行線的性質結合點A的坐標即可求出CD的長度，此題得解．

過點C作CD⊥x軸于點D，如圖所示，

∵正比例函數y=﹣4x的圖象經過點A（﹣3，m），

∴m=﹣4×（﹣3）=12．

∵OC平分∠AOB，

∴點C到直線OA的距離等于線段CD的長度．

∵AC∥x軸，CD⊥x軸，點A的坐標為（﹣3，12），

∴CD=12．

故答案為：12．