Question

【題目】如圖，Rt△ABC的兩個銳角頂點A，B在函數y= （x>0）的圖象上，AC//x軸，AC=2.若點A的坐標為（2,2），則點B的坐標為.

Answer 1

【答案】（4,1）
【解析】解：因為點A（2,2）在函數y= （x>0）的圖象上，
所以k=2×2=4.
則反比函數y= （x>0），
因為AC//x軸，AC=2，
所以C（4,2）.
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
所以B的橫坐標與C的橫坐標相同，為4，
當x=4時，y= =1，
則B（4,1）.
所以答案是（4,1）.
【考點精析】利用反比例函數的圖象和反比例函數的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知反比例函數的圖像屬于雙曲線．反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點；性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大．