Question

【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到A1OB1．

（1）畫出旋轉后的圖形；

（2）點A1的坐標為　 　；

（3）求線段OB在旋轉過程中所掃過的圖形面積（寫過程）．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）點A1的坐標為：（﹣2，3）；（3）

【解析】

（1）根據旋轉的性質得出對應點位置，進而得出答案；

（2）根據所畫圖形得出點A1的坐標；

（3）利用扇形面積公式進而得出線段OB在旋轉過程中所掃過的圖形面積．

解：（1）如圖所示：△A1B1O即為所求；

（2）點A1的坐標為：（﹣2，3）；

（3）點B掃過的圖形為扇形BOB1，

∵旋轉角為90°，

∴∠BOB1＝90°，

∵點B（1，3），

，

．