【題目】課堂上李老師給出了一道整式求值的題目，李老師把要求的整式（7a3-6a3b+3a2b）-（-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3）寫完后，讓王泓同學順便給出一組
的值，老師自己說答案，當王泓說完：“
”后，李老師不假思索，立刻就說出答案：“3”。同學們覺得不可思議，李老師用堅定的口吻說：“這個答案準確無誤。”聰明的同學們，你能說出其中的道理嗎？
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【題目】如圖，在數軸上點 A 表示的有理數為﹣4，點 B 表示的有理數為 6，點 P 從 點 A 出發以每秒 2 個單位長度的速度在數軸上沿由 A 到 B 方向運動，當點 P 到 達點 B 后立即返回，仍然以每秒 2 個單位長度的速度運動至點 A 停止運動．設 運動時間為 t（單位：秒）．
（1）求 t=2 時點 P 表示的有理數；
（2）求點 P 是 AB 的中點時 t 的值；
（3）在點 P 由點 A 到點 B 的運動過程中，求點 P 與點 A 的距離（用含 t 的代數式表示）；
（4）在點 P 由點 B 到點 A 的返回過程中，點 P 表示的有理數是多少（用含 t 的 代數式表示）．
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【題目】對于正數
，規定
.
例如：
，
，
.
(1)求值：
=________ ；
__________
(2)猜想：
=___________ ，并證明你的結論；
(3)求：
的值.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=17cm，AC=8cm，BC=15cm，將AC沿AE折疊，使得點C與AB上的點D重合．
(1)證明：△ABC是直角三角形；
(2)求△AEB的面積．
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【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x軸，垂足為A.反比例函數y＝
(x＞0)的圖象經過點C，交AB于點D.已知AB＝4，BC＝
.
(1)若OA＝4，求k的值；
(2)連接OC，若BD＝BC，求OC的長．
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【題目】食品安全關乎民生，食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存．某飲料廠為了解A、B兩種飲料添加劑的添加情況，隨機抽檢了A種30瓶，B種70瓶，檢測發現，A種每瓶比B種每瓶少1克添加劑，兩種共加入了添加劑270克，求A、B兩種飲料每瓶各加入添加劑多少克？
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【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是5cm，則∠AOB的度數是（ �。�
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在AC上，且AF＝CE，點G、H分別在AB、CD上，且AG＝CH，AC與GH相交于點O.
（1）求證：EG//FH；
（2）GH、EF互相平分.
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【題目】如圖，某數學興趣小組在活動課上測量學校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7 m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離(CD)是1.5 m，看旗桿頂部M的仰角為30°.兩人相距30米且位于旗桿兩側(點B，N，D在同一條直線上)．求旗桿MN的高度．(參考數據：
≈1.414，
≈1.732，結果保留整數)
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