Question

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，AH⊥BC于H，AH＝CH＝5，則四邊形ABCD的面積是（　 ）

A.15
B.20
C.25
D.無法確定

Answer 1

【答案】C
【解析】如下圖，過點A作AE⊥CD交CD的延長線于E，∵∠BCD＝90°，AH⊥BC，∴四邊形AHCE為正方形，又∵AB＝AD，∠BAD＝90°，AH＝CH＝5，∴可以將△ABH以點A為旋轉中心，逆時針方向旋轉90°得到△ADE，∴四邊形ABCD的面積＝正方形AHCE的面積＝5×5＝25．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解圖形的旋轉的相關知識，掌握每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等．旋轉的方向、角度、旋轉中心是它的三要素．