Question

【題目】我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品、已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量y（件）與售價(jià)x（元）之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．

售價(jià)x（元）	…	70	90	…
銷售量y（件）	…	3000	1000	…

（利潤(rùn)=（售價(jià)﹣成本價(jià)）×銷售量）

（1）求銷售量y（件）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）你認(rèn)為如何定價(jià)才能使工藝品廠每天獲得的利潤(rùn)為40000元？

Answer 1

【答案】當(dāng)定價(jià)為80元時(shí)才能使工藝品廠每天獲得的利潤(rùn)為40000元．

【解析】試題分析：（1）設(shè)一次函數(shù)的一般式y=kx+b，將（70，3000）（90，1000）代入即可求得；

（2）按照等量關(guān)系“利潤(rùn)=（定價(jià)-成本）×銷售量”列出利潤(rùn)關(guān)于定價(jià)的函數(shù)方程，求解即可．

試題解析：（1）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意得

解之得k=﹣100，b=10000

所以所求一次函數(shù)關(guān)系式為y=﹣100x+10000（x＞0）

（2）由題意得（x﹣60）（﹣100x+10000）=40000

即x2﹣160x+6400=0，所以（x﹣80）2=0

所以x1=x2=80

答：當(dāng)定價(jià)為80元時(shí)才能使工藝品廠每天獲得的利潤(rùn)為40000元．