【題目】在△ABC中，AB=AC，DE∥BC． 
（1）試問△ADE是否是等腰三角形，說明理由；
（2）若M為DE上的點，且BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，若△ADE的周長為20，BC=8．求△ABC的周長．
【答案】
（1）解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴ 
= 
．
∵AB=AC，
∴AD=AE．
∴△ADE是等腰三角形
（2）解：∵DE∥BC，BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，
∴∠MBC=∠DMB=∠DBM，∠MCB=∠MCE=∠EMC．
∴BD=DM，ME=CE．
∵△ADE的周長=AD+AE+DM+ME=20，
∴AD+AE+BD+CE=20．
∴△ABC的周長=（AD+AE+BD+CE）+BC=20+8=28
【解析】（1）由DE∥BC，可知△ADE∽△ABC，根據相似三角形性質即可求得結論；（2）由于DE∥BC，BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，易證BD=DM，ME=CE，根據△ADE的周長為20，BC=8，即可求出△ABC的周長．
【考點精析】通過靈活運用平行線的性質和角平分線的性質定理，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上即可以解答此題．
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【題目】如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE與邊BC交于點D，邊AB交于點E．若△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為（ ） 
A.12
B.6
C.24
D.36
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【題目】如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點，AD=AB，AD，BC的延長線相交于點E．
（1）求證：AD是半圓O的切線；
（2）連結CD，求證：∠A=2∠CDE；
（3）若∠CDE=30°，OB=2，求
的長．
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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a ≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間．則下列結論：
①a﹣b+c＞0； ②3a+b=0； ③b2=4a（c﹣n）； ④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實數根．
其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】目前節能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲、乙兩種節能燈共1200只，這兩種節能燈的進價、售價如下表：
（1）如何進貨，進貨款恰好為46000元？
（2）為確保乙型節能燈順利暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙型節能燈進行打折出售，且全部售完后，乙型節能燈的利潤率為20%，請問乙型節能燈需打幾折？
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【題目】如圖，AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC．動點P從點A出發，以3cm/s的速度向右運動，到達點B后立即返回，以3cm/s的速度向左運動；動點Q從點C出發，以1cm/s的速度向右運動．設它們同時出發，運動時間為ts．當點P與點Q第二次重合時，P、Q兩點停止運動．
（1）AC=__cm，BC=__cm；
（2）當t為何值時，AP=PQ；
（3）當t為何值時，PQ=1cm．
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【題目】如圖，在方格紙中，點A、B、C是三個格點（網格線的交點叫做格點）
（1）過點C畫AB的垂線，垂足為D；
（2）將點D沿BC翻折，得到點E，作直線CE；
（3）直線CE與直線AB的位置關系是 ；
（4）判斷：∠ACB ∠ACE．（填“＞”、“＜”或“=”
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