Question

【題目】推理填空：

如圖，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．將求∠AGD的過程填寫完整．

因為EF∥AD，

所以∠2＝　 　．（　 　）

又因為∠1＝∠2，

所以∠1＝∠3．（　 　）

所以AB∥　 　．（　 　）

所以∠BAC+　 　＝180°（　 　）

又因為∠BAC＝70°，

所以∠AGD＝　 　．

Answer 1

【答案】∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內錯角相等，兩直線平行，∠AGD，兩直線平行，同旁內角互補，110°

【解析】

根據平行線的性質推出∠1＝∠2＝∠3，推出AB∥DG，根據平行線的性質得出∠BAC+∠DGA＝180°，代入求出即可．

解：∵EF∥AD，

∴∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等），

∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠3（等量代換），

∴AB∥DG（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠BAC+∠AGD＝180°（兩直線平行，同旁內角互補），

∵∠BAC＝70°，

∴∠AGD＝110°，

故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內錯角相等，兩直線平行，∠AGD，兩直線平行，同旁內角互補，110°．