Question

【題目】某旅行社推出一條成本價為500元/人的省內旅游線路.游客人數（人/月）與旅游報價（元/人）之間的關系為，已知：旅游主管部門規定該旅游線路報價在800元/人～1200元/人之間.

（1）要將該旅游線路每月游客人數控制在200人以內，求該旅游線路報價的取值范圍；

（2）求經營這條旅游線路每月所需要的最低成本；

（3）當這條旅游線路的旅游報價為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）1100元/人~1200元/人之間；（2）50000元；（3）900，160000.

【解析】試題分析：（1）根據題意列不等式求解可；

（2）根據報價減去成本可得到函數的解析式，根據一次函數的圖像求解即可；

（3）根據利潤等于人次乘以價格即可得到函數的解析式，然后根據二次函數的最值求解即可.

試題解析：（1）∵由題意得時，即，

∴解得

即要將該旅游線路每月游客人數控制在200人以內，該旅游線路報價的取值范圍為1100元/人~1200元/人之間；

（2），，∴

∵，∴當時，z最低，即；

（3）利潤

當時，.