Question

已知直角三角形兩邊x、y的長滿足|x²-4|+

y2-5y+6

=0，則第三邊長為______．

Answer 1

∵|x²-4|≥0，

y2-5y+6

≥0，
∴x²-4=0，y²-5y+6=0，
∴x=2或-2（舍去），y=2或3，
①當兩直角邊是2時，三角形是直角三角形，則斜邊的長為：

22+22

=2

2

；
②當2，3均為直角邊時，斜邊為

22+32

=

13

；
③當2為一直角邊，3為斜邊時，則第三邊是直角，長是

32-22

=

5

．