Question

已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3和4，則此三角形的周長(zhǎng)為（　　）

• A．12
• B．7+

  7

• C．12或7+y=

  4

  x

• D．以上都不對(duì)

Answer 1

分析：先設(shè)Rt△ABC的第三邊長(zhǎng)為x，由于4是直角邊還是斜邊不能確定，故應(yīng)分4是斜邊或x為斜邊兩種情況討論．

解答：解：設(shè)Rt△ABC的第三邊長(zhǎng)為x，
①當(dāng)4為直角三角形的直角邊時(shí)，x為斜邊，
由勾股定理得，x=5，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+5=12；
②當(dāng)4為直角三角形的斜邊時(shí)，x為直角邊，
由勾股定理得，x=

7

，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+

7

=7+

7

．
綜上所述，此三角形的周長(zhǎng)為12或7+

7

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，解答此題時(shí)要注意分類討論，不要漏解．