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己知關于x的二次函數

的圖象經過原點，則m= ．

2．

試題分析：∵點（0，0）在拋物線

上，∴m﹣2=0，解得m=2，故答案為：2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

交

軸于

兩點（

的左側），交

軸于點

，頂點為

。

（1）求點

的坐標；
（2）求四邊形

的面積；
（3）拋物線上是否存在點

，使得

，若存在，請求出點

的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個二次函數解析式過點（3,1）；當x>0時 y隨x增大而減小；當x為2時函數值小于7，請寫出符合要求的二次函數解析式______________

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數

的圖像經過原點及點A（1，2），與x軸相交于另一點B．

（1）求：二次函數

的解析式及B點坐標；
（2）若將拋物線

以

為對稱軸向右翻折后，得到一個新的二次函數

，已知二次函數

與x軸交于兩點，其中右邊的交點為C點．點P在線段OC上，從O點出發向C點運動，過P點作x軸的垂線，交直線AO于D點，以PD為邊在PD的右側作正方形PDEF（當P點運動時，點D．點E、點F也隨之運動）；
①當點E在二次函數y₁的圖像上時，求OP的長.
②若點P從O點出發向C點做勻速運動，速度為每秒1個單位長度，同時線段OC上另一個點Q從C點出發向O點做勻速運動，速度為每秒2個單位長度（當Q點到達O點時停止運動，P點也同時停止運動）.過Q點作x軸的垂線，與直線AC交于G點，以QG為邊在QG的左側作正方形QGMN（當Q點運動時，點G、點M、點N也隨之運動），若P點運動t秒時，兩個正方形分別有一條邊恰好落在同一條直線上（正方形在x軸上的邊除外），求此刻t的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產某品牌的護眼燈，并將護眼燈按質量分成15個等級（等級越高，質量越好．如：二級產品好于一級產品）．若出售這批護眼燈，一級產品每臺可獲利21元，每提高一個等級每臺可多獲利潤1元，工廠每天只能生產同一個等級的護眼燈，每個等級每天生產的臺數如下表表示：