【題目】解方程：﹣3（2+x）=2（5﹣x）．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，BC=2AB=4，點E、F分別是BC、AD的中點．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）當四邊形AECF為菱形時，求出該菱形的面積．
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【題目】如圖，∠AOB=45°，點M、N在邊OA上，OM=x，ON=x+4，點P是邊OB上的點．若使點P、M、N構成等腰三角形的點P恰好有三個，則x的值是 ．
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【題目】某農場擬建一間矩形種牛飼養室，飼養室的一面靠現有墻（墻足夠長），已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長度為50m ．設飼養室為長為x（m），占地面積為
．
（1）如圖
，問飼養室為長x為多少時，占地面積y 最大？
（2）如圖
，現要求在圖中所示位置留2m的門，且仍使飼養室占地面積最大．小敏說：“只要飼養室長比（1）中的長多2m就行了．”請你通過計算，判斷小敏的說法是否正確．
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【題目】如圖，有一個邊長不定的正方形ABCD，它的兩個相對的頂點A，C分別在邊長為1的正六邊形一組平行的對邊上，另外兩個頂點B，D在正六邊形內部（包括邊界），則正方形邊長a的取值范圍是 ．
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【題目】如圖，AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點O作EF⊥AC，交BC于點E，交AD于點F，連接AE，CF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若AB= 
，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積．（結果保留根號）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線AB：y= 
x+4交x軸于點A，交y軸于點B．直線CD：y=﹣ 
x﹣1與直線AB相交于點M，交x軸于點C，交y軸于點D．
（1）直接寫出點B和點D的坐標；
（2）若點P是射線MD上的一個動點，設點P的橫坐標是x，△PBM的面積是S，求S與x之間的函數關系；
（3）當S=20時，平面直角坐標系內是否存在點E，使以點B、E、P、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點E的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】交通工程學理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續的流體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征，其中流量q（輛/小時）指單位時間內通過道路指定斷面的車輛數；速度v（千米/小時）指通過道路指定斷面的車輛速度，密度k（輛/千米）指通過道路指定斷面單位長度內的車輛數．
為配合大數據治堵行動，測得某路段流量q與速度v之間關系的部分數據如下表：
（1）根據上表信息，下列三個函數關系式中，刻畫q，v關系最準確的是 （只填上正確答案的序號）
①q=90v+100；②q=
；③
．
（2）請利用（1）中選取的函數關系式分析，當該路段的車流速度為多少時，流量達到最大？最大流量是多少？
（3）已知q，v，k滿足q=vk，請結合（1）中選取的函數關系式繼續解決下列問題．
①市交通運行監控平臺顯示，當12≤v＜18時道路出現輕度擁堵．試分析當車流密度k在什么范圍時，該路段將出現輕度擁堵；
②在理想狀態下，假設前后兩車車頭之間的距離d（米）均相等，求流量q最大時d的值．
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