Question

【題目】某農場擬建一間矩形種牛飼養室，飼養室的一面靠現有墻（墻足夠長），已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長度為50m ．設飼養室為長為x（m），占地面積為 ．

（1）如圖 ，問飼養室為長x為多少時，占地面積y 最大？

（2）如圖，現要求在圖中所示位置留2m的門，且仍使飼養室占地面積最大．小敏說：“只要飼養室長比（1）中的長多2m就行了．”請你通過計算，判斷小敏的說法是否正確．

Answer 1

【答案】（1）x=25；（2）小敏的說法不正確．

【解析】

試題分析：（1）根據題意用含x的代數式表示出飼養室的寬，由矩形的面積=長×寬計算即可；

（2）由（1）可知y是x的二次函數，根據二次函數的性質分析即可．

試題解析：（1）∵ = ，∴當x=25時，占地面積y最大；

（2） =，∴當x=26時，占地面積y最大．即當飼養室長為26m時，占地面積最大．∵26-25=1≠2，∴小敏的說法不正確．