Question

19、已知：a與b互為相反數，c與d互為倒數，x=3（a-1）-（a-2b），y=cd+c（a+b）．
求3x-2y的值．

Answer 1

分析：由于a與b互為相反數，則a+b=0，c與d互為倒數，則cd=1，將x、y的值代入代數式化簡即可．

解答：解：∵a與b互為相反數，
∴則a+b=0，
∵c與d互為倒數，
∴則cd=1，
3x-2y=3[3（a-1）-（a-2b）]-2[cd+c（a+b）]
=6a+6b-9-2cd-2ca-2cb
=6（a+b）-9-2cd-2c（a+b）
=6×0-9-2×1-2c×0
=-11．

點評：本題考查了相反數、倒數的概念，將代數式整理成含有（a+b）和cd的形式是解題的關鍵．