Question

【題目】小明在研究拋物線（為常數）時，得到如下結論，其中正確的是（ ）

A.無論取何實數，的值都小于0

B.該拋物線的頂點始終在直線上

C.當時，隨的增大而增大，則

D.該拋物線上有兩點，，若，，則

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據拋物線的解析式的性質，對每個選項進行分析即可．

A、由函數表達式的性質可得，拋物線的頂點坐標為（h，-h+1），拋物線的最大值為-h+1，若h<1，則y>0，故A項錯誤；

B、由題可得出拋物線的頂點坐標為（h，-h+1），

當x=h時，代入y=x-1得，故B項錯誤；

C、由題意得，拋物線在x=h左側時，隨的增大而增大，

∴，故C項錯誤；

D、∵x1<x2，x1+x2>2h，

∴x1在x=h左側且更靠近x=h，

∵在中，x離x=h越近，y值越大，

∴y1>y2，故D項正確；

故選：D．