【題目】2018年東營市教育局在全市中小學開展了“情系疏勒書香援疆”捐書活動，200多所學校的師生踴躍參與，向新疆疏勒縣中小學共捐贈愛心圖書28.5萬余本．某學校學生社團對本校九年級學生所捐圖書進行統計，根據收集的數據繪制了下面不完整的統計圖表．請你根據統計圖表中所提供的信息解答下列問題：
圖書種類 | 頻數（本） | 頻率 |
名人傳記 | 175 | a |
科普圖書 | b | 0.30 |
小說 | 110 | c |
其他 | 65 | d |
（1）求該校九年級共捐書多少本；
（2）統計表中的a= ，b= ，c= ，d= ；
（3）若該校共捐書1500本，請估計“科普圖書”和“小說”一共多少本；
（4）該社團3名成員各捐書1本，分別是1本“名人傳記”，1本“科普圖書”，1本“小說”，要從這3人中任選2人為受贈者寫一份自己所捐圖書的簡介，請用列表法或樹狀圖求選出的2人恰好1人捐“名人傳記”，1人捐“科普圖書”的概率．
【答案】（1）該校九年級共捐書500本；（2）0.35、150、0.22、0.13；（3）估計“科普圖書”和“小說”一共780本；（4）所求的概率為
【解析】
（1）根據名人傳記的圓心角求得其人數所占百分比，再用名人傳記的人數除以所得百分比可得總人數；
（2）根據頻率=頻數÷總數分別求解可得；
（3）用總人數乘以樣本中科普圖書和小說的頻率之和可得；
（4）列表得出所有等可能結果，從中找到恰好1人捐“名人傳記”，1人捐“科普圖書”的結果數，利用概率公式求解可得．
（1）該校九年級共捐書：175÷
＝500(本)；
（2）a=175÷500=0.35、b=500×0.3=150、c=110÷500=0.22、d=65÷500=0.13，
（3）估計“科普圖書”和“小說”一共1500×（0.3+0.22）=780（本）；
（4）分別用“1、2、3”代表“名人傳記”、“科普圖書”、“小說”三本書，可用列表法表示如下：
1 | 2 | 3 | |
1 | （2，1） | （3，1） | |
2 | （1，2） | （3，2） | |
3 | （1，3） | （2，3） |
則所有等可能的情況有6種，其中2人恰好1人捐“名人傳記”，1人捐“科普圖書”的情況有2種，
所以所求的概率：P＝
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠要把一批產品從
地運往
地，若通過鐵路運輸，則每千米需交運費20元，還要交裝卸費400元及手續費200元，若通過公路運輸，則每千米需要交運費30元，還需交手續費100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費）．設地到地的路程為
，通過鐵路運輸和通過公路運輸需交總運費
元和
元．
（1）求和關于
的函數表達式．
（2）若地到地的路程為
，哪種運輸可以節省總運費？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司招聘一名員工，現有甲、乙兩人競聘，公司聘請了3位專家和4位群眾代表組成評審組，評審組對兩人竟聘演講進行現場打分，記分采用100分制，其得分如下表：
評委（序號） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
甲（得分） | 89 | 94 | 93 | 87 | 95 | 92 | 87 |
乙（得分） | 87 | 89 | 91 | 95 | 94 | 96 | 89 |
（1）甲、乙兩位競聘者得分的中位數分別是多少
（2）計算甲、乙兩位應聘者平均得分，從平均得分看應該錄用誰（結果保留一位小數）
（3）現知道1、2、3號評委為專家評委，4、5、6、7號評委為群眾評委，如果對專家評委組與群眾評委組的平均分數分別賦子適當的權，那么對專家評委組賦的權至少為多少時，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上
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【題目】如圖，在ABCD中，過A、C、D三點的⊙O交AB于點E，連接DE、CE，∠CDE=∠BCE．
（1）求證：AD=CE；
（2）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（3）若BC=4，DE=10，求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】再讀教材:
寬與長的比是 
(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協調,勻稱的美感.世界各國許多著名的建筑.為取得最佳的視覺效果,都采用了黃金矩形的設計，下面我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形.(提示; MN=2)
第一步,在矩形紙片一端.利用圖①的方法折出一個正方形,然后把紙片展平.
第二步，如圖②.把這個正方形折成兩個相等的矩形,再把紙片展平.
第三步,折出內側矩形的對角線 AB,并把 AB折到圖③中所示的AD處，
第四步,展平紙片,按照所得的點D折出 DE,使 DE⊥ND,則圖④中就會出現黃金矩形，
問題解決:
（1）圖③中AB=________(保留根號);
（2）如圖③,判斷四邊形 BADQ的形狀,并說明理由;
（3）請寫出圖④中所有的黃金矩形,并選擇其中一個說明理由.
（4）結合圖④.請在矩形 BCDE中添加一條線段,設計一個新的黃金矩形,用字母表示出來,并寫出它的長和寬.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC分別交AC、AB的延長線于點E、F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AC=4，CE=2，求
的長度．（結果保留π）
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC內部，且AD=CD，∠ADC=90°，連接BD，若△BCD的面積為10，則AD的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】九年級學生到距離學校6千米的百花公園去春游，一部分學生步行前往，20分鐘后另一部分學生騎自行車前往，設
（分鐘）為步行前往的學生離開學校所走的時間，步行學生走的路程為
千米，騎自行車學生騎行的路程為
千米，
關于的函數圖象如圖所示.
（1）求關于的函數解析式；
（2）步行的學生和騎自行車的學生誰先到達百花公園，先到了幾分鐘？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著智能手機的普及，微信搶紅包已成為春節期間人們最喜歡的活動之一，某校七年級（1）班班長對全班50名學生在春節期間所搶的紅包金額進行統計，并繪制成了統計圖．請根據以上信息回答：
（1）該班同學所搶紅包金額的眾數是______，
中位數是______；
（2）該班同學所搶紅包的平均金額是多少元？
（3）若該校共有18個班級，平均每班50人，請你估計該校學生春節期間所搶的紅包總金額為多少元？
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