Question

【題目】某公司招聘一名員工，現有甲、乙兩人競聘，公司聘請了3位專家和4位群眾代表組成評審組，評審組對兩人竟聘演講進行現場打分，記分采用100分制，其得分如下表：

評委（序號）	1	2	3	4	5	6	7
甲（得分）	89	94	93	87	95	92	87
乙（得分）	87	89	91	95	94	96	89

（1）甲、乙兩位競聘者得分的中位數分別是多少

（2）計算甲、乙兩位應聘者平均得分，從平均得分看應該錄用誰（結果保留一位小數）

（3）現知道1、2、3號評委為專家評委，4、5、6、7號評委為群眾評委，如果對專家評委組與群眾評委組的平均分數分別賦子適當的權，那么對專家評委組賦的權至少為多少時，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上

Answer 1

【答案】（1）甲得分中位數為：92（分），乙得分中位數為：91（分）；（2）甲平均得分： 91（分），

乙平均得分： 91.6（分），平均得分看應該錄用乙；（3）專家評委組賦的權至少為0.6時，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上.

【解析】

（1）將甲、乙二人的成績分別排序找出中間位置的一個數即可，

（2）根據算術平均數的計算方法求平均數即可，

（3）根據加權平均數的求法設出權數，列不等式解答即可.

（1）甲得分：87　　87　　89　　92　　93　　94　　95，中位數為：92（分），

乙得分：87　　89　　89　　91　　94　　95　　96，中位數為：91（分）；

（2）甲平均得分：甲＝92＋（－3＋2＋1－5＋3＋0－5）＝91（分），

乙平均得分：乙＝92＋（－5－3－1＋3＋2＋4－3）≈91.6（分），

從平均得分看應該錄用乙；

（3）設專家評委組賦的權至少為x時，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上，

（89＋94＋93）x＋（87＋95＋92＋87）（1－x）≥（87＋89＋91）x＋（95＋94＋96＋89）（1－x）

即：276x＋361－361x≥267x＋374－374x

解得： x≥≈0.6

所以，專家評委組賦的權至少為0.6時，甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上。