Question

（2012•呼和浩特）如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=

6

x

(x＞0)的圖象交于A（m，6），B（n，3）兩點．
（1）求一次函數的解析式；
（2）根據圖象直接寫出kx+b-

6

x

＞0時x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）先把（m，6）、B（n，3）代入反比例函數，可求m、n的值，即可得A、B的坐標，然后把AB兩點坐標代入一次函數，可得關于k、b的二元一次方程組，解可得k、b的值，進而可得一次函數的解析式；
（2）根據圖象可知當1＜x＜2時，一次函數y的值大于反比例函數y的值．

解答：解：（1）∵點A（m，6）、B（n，3）在函數y=

6

x

圖象上，
∴m=1，n=2，
∴A點坐標是（1，6），B點坐標是（2，3），
把（1，6）、（2，3）代入一次函數y=kx+b中，得

k+b=6 2k+b=3

，
解得

k=-3 b=9

，
∴一次函數的解析式為y=-3x+9；

（2）由圖象知：1＜x＜2．

點評：本題考查了一次函數與反比例函數交點的問題，解題的關鍵是先求出m、n的值，并注意待定系數法的使用．