Question

【題目】如圖，已知頂點為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經過點（﹣1，﹣4），則下列結論中錯誤的是（ ）

A．b2＞4ac

B．ax2+bx+c≥﹣6

C．若點（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n

D．關于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

Answer 1

【答案】C．

【解析】

試題分析：選項A、圖象與x軸有兩個交點，方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根，b2﹣4ac＞0所以b2＞4ac，故A選項正確；選項B、拋物線的開口向上，函數有最小值，因為拋物線的最小值為﹣6，所以ax2+bx+c≥﹣6，故B選項正確；選項C、拋物線的對稱軸為直線x=﹣3，因為﹣5離對稱軸的距離大于﹣2離對稱軸的距離，所以m＜n，故C選項錯誤；選項D、根據拋物線的對稱性可知，（﹣1，﹣4）關于對稱軸的對稱點為（﹣5，﹣4），所以關于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1，故D選項正確．故選C．