【題目】根據(jù)圖1所示的程序，得到了如圖y與x的函數(shù)圖像，若點M是y軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥x軸交圖像于點P、Q，連接OP、OQ．則以下結論：①x<0 時，y=
；②△OPQ的面積為定值；③x>0時，y隨x的增大而增大；④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90°．其中正確結論序號是（ ）
A.①②③B.②③④C.③④⑤D.②④⑤
【答案】D
【解析】
根據(jù)題意得到當x＜0時，y=-
，當x＞0時，y=
，設P（a，b），Q（c，d），求出ab=-2，cd=4，求出△OPQ的面積是3；x＞0時，y隨x的增大而減小；由ab=-2，cd=4得到MQ=2PM；因為∠POQ=90°也行，根據(jù)結論即可判斷答案．
解：①x＜0，y=-，∴①錯誤；
②當x＜0時，y=-，當x＞0時，y=，
設P（a，b），Q（c，d），
則ab=-2，cd=4，
∴△OPQ的面積是
（-a）b+cd=3，∴②正確；
③x＞0時，y隨x的增大而減小，∴③錯誤；
④∵ab=-2，cd=4，即MQ=2PM，∴④正確；
⑤設PM=a，則OM=-
．則PO2=PM2+OM2=a2+（-）2=a2+
，
QO2=MQ2+OM2=（2a）2+（-）2=4a2+，
PQ2=PO2+QO2=a2++4a2+=（3a）2=9a2，
整理得a4=2,
∵a有解，∴∠POQ=90°可能存在，故⑤正確；
正確的有②④⑤，
故選：D．
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【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AF交CD于點E，交BC的延長線于點F．
（1）求證：BF=CD；
（2）連接BE，若BE⊥AF，∠F=60°，
，求
的長．
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【題目】國家規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1h”，為此，某市就“每天在校體育活動”時間的問題隨機調查了轄區(qū)內320名初中學生，根據(jù)調查結果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：
A組：t＜0.5h；B組：0.5h≤t＜1h；C組：1h≤t＜1.5h；D組：t≥1.5h
請根據(jù)上述信息解答下列問題：
（1）C組的人數(shù)是 ；
（2）本次調查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在 組內；
（3）若該市轄區(qū)內約有32000名初中學生，請你估計其中達國家規(guī)定體育活動時間的人約有多少？
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB的平分線交AB于點D，作CD的垂直平分線，分別交AC、DC、BC于點E、G、F，連接DE、DF．
（1）求證：四邊形DFCE是菱形；
（2）若∠ABC=60，∠ACB=45°，BD=2，試求BF的長．
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【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城．在整個行程中，汽車離開A城的距離y與時刻t的對應關系如圖所示，則下列結論錯誤的是（ ）
A. A城和B城相距300km
B. 甲先出發(fā)，乙先到達
C. 甲車的速度為60km/h，乙車的速度為100km/h
D. 6：00～7：30乙在甲前，7：30甲追上乙，7：30～9：00甲在乙前
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【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E是邊AD中點，點F在邊CD上，且FE⊥BE，設BD與EF交于點G，則△DEG的面積是___
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【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點，點A在點B的左邊，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，且A（﹣6，0），D（﹣2，﹣8）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是直線AC下方的拋物線上一動點，不與點A、C重合，求過點P作x軸的垂線交于AC于點E，求線段PE的最大值及P點坐標；
（3）在拋物線的對稱軸上足否存在點M，使得△ACM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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