【題目】已知圖中Rt△ABC，∠B=90°,AB=BC,斜邊AC上的一點(diǎn)D，滿足AD=AB，將線段AC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)α （0°<α <360°），得到線段AC’，連接DC’，當(dāng)DC’//BC時，旋轉(zhuǎn)角度α 的值為_________,
【答案】15或255°
【解析】
如下圖，設(shè)直線DC′與AB相交于點(diǎn)E，
∵Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC，DC′//BC，
∴∠AED=∠ABC=90°，∠ADE=∠ACB=∠BAC=45°，AB=
AC，
∴AE=AD，
又∵AD=AB，AC′=AC，
∴AE=AB=
AC=
AC′，
∴∠C′=30°，
∴∠EAC′=60°，
∴∠CAC′=60°-45°=15°， 即當(dāng)DC′∥BC時，旋轉(zhuǎn)角
=15°；
同理，當(dāng)DC′′∥BC時，旋轉(zhuǎn)角=180°-45°-60°=255°；
綜上所述，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角=15°或255°時，DC′//BC.
故答案為：15°或255°.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABE，AB、AE的垂直平分線m1、m2分別交BE于點(diǎn)C、D，且BC=CD=DE．
(1)求證：△ACD是等邊三角形；
(2)求∠BAE的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列結(jié)論：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤SBDE：S△ACD=BD：AC，其中正確的個數(shù)（ ）
A.5個B.4個C.3個D.2個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
＞0）的對稱軸與x軸交于點(diǎn)B，與直線l：
交于點(diǎn)C，點(diǎn)A是該二次函數(shù)圖像與直線l在第二象限的交點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，已知AC∶CO＝1∶2，∠DOB＝45°，△ACD的面積為2．
(1) 求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
(2) 若點(diǎn)P為拋物線對稱軸上的一個點(diǎn)，且∠POC＝45°，求點(diǎn)P坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的兩個外角平分線交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論正確的是（ ）
①PA=PC ②BP平分∠ABC ③P到AB，BC的距離相等 ④BP平分∠APC．
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小紅在計(jì)算
時，拿出 1 張等邊三角形紙片按如圖所示方式進(jìn)行操作．
①如圖1，把 1 個等邊三角形等分成 4 個完全相同的等邊三角形，完成第 1 次操作；
②如圖 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 個完全相同的等邊三角形，完成第 2 次操作；
③如圖 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 個完全相同的等邊三角形，······依次重復(fù)上述操作．可得的值最接近的數(shù)是（ ）
A.
B.
C.
D.1
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知線段a及如圖形狀的圖案.
（1）用直尺和圓規(guī)作出圖中的圖案，要求所作圖案中圓的半徑為a（保留作圖痕跡）
（2）當(dāng)a=6時，求圖案中陰影部分正六邊形的面積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場家電專柜購進(jìn)一批甲，乙兩種電器，甲種電器共用了10 350元，乙種電器共用了9 600元，甲種電器的件數(shù)是乙種電器的1.5倍，甲種電器每件的進(jìn)價比乙種電器每件的進(jìn)價少90元．
（1）甲、乙兩種電器各購進(jìn)多少件？
（2）商場購進(jìn)兩種電器后，按進(jìn)價提高40%后標(biāo)價銷售，很快全部售完，求售完這批電器商場共獲利多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°， BC∥x軸，拋物線y=ax2－2ax＋3經(jīng)過△ABC的三個頂點(diǎn)，并且與x軸交于點(diǎn)D、E，點(diǎn)A為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接CD，在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P使△PCD為直角三角形，若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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